Eine quadratische Funktion hat die Form p (x) = ax² + bx + c

a, b, und c sind Platzhalter für reele Zahlen, also z.B ist

p (x) = 2x² - 4x + 8

eine qudadratische Funktion. Den Graphen einer quadratischen Funktion bezeichnet man als Parabel.

 

Öffnungsvariable:

Die Zahl a bezeichnet man auch als Öffnungsvariable. Sie gibt an ob die Parabel nach oben oder nach unten geöffnet ist.

 

wenn a > 0 ist, dann ist die Parabel nach oben geöffnet

wenn a < 0 ist, dann ist die Parabel nach unten geöffnet

 

Ausserdem kann man am Wert von a ablesen, ob es sich um eine normale, eine steile oder eine flache Parabel handelt.

 

wenn a = 1 ist, dann heisst die Parabel Normalparabel

wenn a > 1 ist, dann ist die Parabel steiler (gestreckt)

wenn a < 1 ist, dann ist die Parabel flacher (gestaucht)

 

Beispiel:

p (x) = 2x² - 4x + 8, hier ist a = 2

• da a > 0 ist, ist die Parabel nach oben geöffnet

• da a > 1 ist, ist die Parabel steiler als die Normalparabel (gestreckt)